Fuzzy Logic.

La logica sfumata.

The information deriving from systems, especially those deriving from the perception of natural systems, is anything but certain: they are never of the black / white type, or on / off, but are almost always vague and without clear and well-defined boundaries. To manage this information within computer systems, it is necessary to define a specific logic that is able to translate the uncertainties and the vague evaluations typical of human nature. Fuzzy logic has been defined precisely to accomplish this task.

Le informazioni che derivano dai sistemi, specie quelli derivanti dalla percezione dei sistemi naturali, sono tutt'altro che certe: non sono mai del tipo nero/bianco, oppure acceso/spento, ma sono quasi sempre vaghe e senza confini netti e ben definiti. Per gestire queste informazioni all'interno di sistemi informatici, occorre definire una logica specifica che sia in grado di tradurre le incertezze.e le vaghe valutazioni tipiche della natura umana. La logica Fuzzy è stata definita proprio per assolvere questo compito.

Fuzzy logic makes it possible to effectively model knowledge, because, unlike Boolean logic, it is a logic in which a degree of truth different from "1" and "0" can be attributed to a proposition, and understood between the two binary values, ie between the “true” and the “false”.

La logica sfumata (fuzzy logic) permette di modellare in modo efficace la conoscenza, perché, a differenza della logica booleana è una logica in cui si può attribuire ad una proposizione un grado di verità diverso da “1” e” 0”, e compreso tra tra i due valori binari, ossia tra il “vero” ed il “falso”.

It represents an extension of Boolean logic and interprets the theory of "fuzzy sets", already intuited in the past by Descartes, Russel, Einstein and Heisenberg, but formalized in 1965 by the naturalized Soviet engineer and mathematician from the United States Lotfi A. Zadeh, as an extension of classic definition of ensemble. 

Essa rappresenta una estensione della logica boolean ed interpreta la teoria degli “insiemi sfocati”, intuita già in passato da Cartesio, Russel, Einstein ed Heisenberg, ma formalizzata nel 1965 dall’ingegnere e matematico sovietico naturalizzato statunitense  Lotfi A. Zadeh, come estensione della classica definizione di insieme. 

In practice, a fuzzy set is characterized by a membership degree function, which maps the elements of a universe into a continuous real interval [0; 1]. The value 0 (zero) indicates that the element is not included in the fuzzy set at all, the value 1 (one) indicates that the element is certainly included in the set (these two values ​​correspond to classical set theory), while the values ​​between zero and one indicate the degree of belonging of the element to the blurred set in question.

In pratica, un insieme sfocato è caratterizzato da una funzione di grado di appartenenza, che mappa gli elementi di un universo in un intervallo reale continuo [0;1]. Il valore 0 (zero) indica che l'elemento non è per niente incluso nell'insieme sfocato, il valore 1 (uno) indica che l'elemento è certamente incluso nell'insieme (questi due valori corrispondono alla teoria classica degli insiemi), mentre i valori tra zero e uno indicano il grado di appartenenza dell'elemento all'insieme sfocato in questione.

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Published July 30, 2022

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